Superficies Cuadraticas Ejercicios Resueltos Hot Site

[ (4x^2 - 8x) + (9y^2 + 18y) + (z^2 - 6z) = -6 ]

Esta ecuación corresponde a un degenerado.

Esta ecuación corresponde a un centrado en el origen.

El término positivo corresponde al eje (y). Por lo tanto, la superficie se abre a lo largo del eje Y . Esto quiere decir que sus dos hojas están ubicadas en las direcciones positiva y negativa del eje Y, respectivamente. superficies cuadraticas ejercicios resueltos hot

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Paraboloide hiperbólico (forma de silla de montar o Pringles).

🔥 : El signo menos delante de (z^2) es la clave. Si hubiera sido (+z^2) tendríamos un elipsoide. Si (-z^2) y constante positiva → hiperboloide de una hoja. [ (4x^2 - 8x) + (9y^2 + 18y)

Para identificar y graficar estas superficies, es fundamental analizar sus , que son las curvas de intersección de la superficie con los planos coordenados ( ) o planos paralelos a ellos.

Si la ecuación está igualada a cero (ej. ), probablemente sea un cono.

Corresponde a una elipse centrada en el origen con semieje mayor en de longitud y semieje menor en de longitud Por lo tanto, la superficie se abre a lo largo del eje Y

z−2x2+4x−y2=0z minus 2 x squared plus 4 x minus y squared equals 0 Aislar la variable lineal Observamos que la variable

The equation is already in a recognizable form. Let's rewrite it to align with standard definitions: $$ x^2 + \fracy^24 = z $$